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两者作为优秀的开源关系数据库，各有优势，完全可以根据自己的需求进行选择。
楼上的回答都能说到两者优劣势的一些点，最近笔者有翻译PG国际专家分享的文章，简单概要阐述PG的主要优势如下：
1.首要的就是PG发扬传递民主自由精神，遵循自由开放的类BSD、MIT协议。近30年的发展国内外拥有众多用户群体；
2.国际社区管理规范有序，技术交流分享活跃，PG版本演进迭代持续、稳定，每年一个主版本，今年将发布13，国际社区维护近五个主要版本，目前pg 10 应用广泛；
3.起源于美国伯克利大学，正宗学院派，代码 （ANSI C） 严谨，注释详细，可读性强；
4.扩展性强，很多代码贡献者可以通过扩展实现性能、管理等方面的功能，譬如扩展分布式citus(微软在极力发展)、扩展FDW(不同种类数据库间的数据库交换)、扩展地图功能PostGis；
5.符合SQL标准化程度高， PG支持SQL : 2016的大部分主要功能。完整的核心一致性需要179个强制性的特性，PostgreSQL至少符合160个。这几乎超过了任何其他数据库引擎。
6.兼容性好，为众多应用开发语言提供友好接口，譬如Python、Java、Tcl、Perl等。
7.索引丰富，根据应用需求可灵活选择索引，提升数据库访问效率，包括 GiST、spi - GiST、KNN GiST、GIN、BRIN和Btree都是可用的。还有很多其他索引可通过扩展实现 ，例如Bloom。
8.安全透明， PostgreSQL有一个安全邮件列表， 这意味着所有已知的攻击载体一旦公开就会被处理。
9.国内外基于PG有很多优秀的产品，这些商业主体会集成和发扬PG，并反哺社区，让PG更好用。
10.PG发展趋势不断向上，也算是个优势吧。
先总结这么多，我觉着PG就像是一把不错的瑞士军刀。
感兴趣可以阅读指正这边翻译的文章：
https://www.talkwithtrend.com/Article/248417
Mysql 也在互联网公司用过，它的计算引擎很丰富，用户基数比较大，如果吐槽PG MVCC，我个人觉着只是实现思路的不同，定期的做好清理，在使用其它数据库时，也都是需要运维人员发挥作用的。有传言PG后边的版本可能会改造mvcc机制，国际社区有500+Commiter，他们是个智慧群体，如果觉着有必要自然后考虑优化。好的东西都值得推广使用，兼容并蓄，博采众长吧。