纳粹德国每月生成多少豹式坦克？

如何获得这个重要的情报呢？除了腥风血雨的谍战外，也可以通过统计估计获得。盟军通过研究缴获和被摧毁的坦克，发现轮胎编号为 1 、 2 、 3 等数字，这些数字是车轮模具的上的编号，通过估计模具的数量，推算这些模具可以产生多少轮胎，从而估算出纳粹德国的坦克数量。分析估算 1944 年 2 月可生产 270 辆坦克，大大超过此前预期，该估计与德国战后发布记录 276 辆相近。二战中德国，苏联，盟军都使用过，朝鲜战争也曾被使用过。

图1: 豹式坦克，速度快的重型坦克，1944年左右，驻法德军坦克数量的一半为该型号

我们享受这先烈们的披荆斩棘带来的幸福，战争的硝烟已经不再，但股市中红红绿绿的竞争依旧。量化分析人员使用各种统计方法去分析金融产品的价格。 Clive Granger 和 Robert Fry Engle III 使用时间序列分析经济指标而获得 2003 年诺贝尔经济学奖 , Engle 提出的 ARCH 时间序列模型是成果之一。时间序列是经典问题，被广泛研究和广泛应用，特别是金融资产价格预测。

智能运维中的时间序列分析

本次我们介绍智能运维中时间序列分析，它可用于进行系统容量预测，容器编排，例如预测今年“双十一”哪些系统需要增加扩容，购买新的服务器，或者激活服务器中闲置的处理器？数据中心有上千个系统，如何快速发现哪些系统出现异常？可用的统计方法很多，包括概率分布（例如正态分布，泊松分布等），贝叶斯估计、回归等，我们这次讨论最广泛使用的时间序列方法。

什么是时间序列数据？

按时间的先后顺序排列的数据被称为时间序列数据（ Time Series Data ），简称时序数据。下图是一个 Docker 容器的空闲内存占比时序数据，其中横轴为时间，纵轴是空闲内存百分比。 **

时序数据通常是以时间来排列数据，但按空间位置排列的数据也称为时间序列数据，使用时间序列分析方法来做分析。和时间序列相对应的是 截面数据 (Cross Sectional Data), 以及将两者结合起来的面板数据 (Panel Data) ，与本次内容无关，有兴趣请查阅任何统计类书籍。

时间序列分析能做什么？

时间序列分析可用在如下的多个场景： **

1) 根据过去的历史数据预测未来数据。 例如使用历史运维数据，预测未来 CPU 和内存的利用率、磁盘容量、数据库事务数、页面访问量等。例如下面对过去一周 (5 月 10 日到 5 月 17 日 ) 的空闲内存建立模型（如图中绿色阴影部分），预测将来一天 (5 月 18 日 ) 的空闲内存占比情况（如下图红色阴影部分），从图中可以看到系统空闲内存在过去一周以来，呈现持续减少的趋势。

2)容量规划。 掌握系统对资源利用率的趋势，预测将来的资源需求。例如 6 个月后哪些系统需要扩容？今年“双十一”需要为哪些系统购买新机器 ?

通过对时间序列折线图进行分解，可得到变化趋势，周期趋势。下面是分解之后得到的结果，其中包含以下三部分内容：

• 趋势。可以看到空闲内存持续减少。
• 星期周期。
• 天周期。

我们也可以通过变化趋势图，找出数据中心中哪些系统的空闲资源在持续下降，从而进行容量规划。我们也利用星期周期和天周期，发现每周或每天系统的繁忙或空闲情况，通过精心选择将一些系统部署在一台服务器，达到 “填谷削峰”的效果。

如果需要也可以分析节假日对时序数据的影响，下面分析结果了 2015 到 2016 年一年多时间中，节假日对 CPU 利用率的影响因素。

3) 异常检测。 发现哪些系统的运行数据偏离正常范围 ( 大幅突然偏离或持续逐渐偏离 ) 。使用时间序列分析方法，可预测未来数据的走向，然后通过比较当前系统运行指标和预测指标之间的差异，分析二者的偏离情况，发现系统突变异常和持续偏离异常。

下面系统运行指标突然偏离预测值，系统发生了突变：

| 图表 2陡变异常 |

以下系统指标逐渐偏离预测值：

时间序列分析的模型概述

时间序列分析可使用模型非常多，难度稍大，部分模型如下：

1. 移动平均和加权移动平均。股票软件中的 30 日线， 60 日线是移动平均线。
2. 指数平滑法。预测时距离预测值远的点影响程度呈指数下降。
3. Holt-Winters( 三次指数平滑法 )
4. ARIMA 。 差分移动平均自回归模型
5. LSTM 。长短时循环神经网络

另外， Facebook 在 2017 年发布了 prophet 组件，算法创新不大，但支持 Python 和 R 语言，使用方便，本文使用 Prophet 来做时序预测。